Saulx est une commune qui s'étend sur 1505 hectares dont 247 boisés (220 sont des bois communaux).
Située à une altitude de 310m, sur un promontoire entouré d'un écrin de verdure.

Le population de Saulx, les Sautrés, est de 961 habitants (2020) ; en 1614 on recensait 79 ménages. 1815 est la période où la population de Saulx fût la plus importante avec 1229 habitants. En 1968, il n'y avait alors plus que 514 habitants.

Saulx faisait partie de la terre de Faucogney et avait ses seigneurs particuliers qui prirent le nom de Saulx, mais ils ne possédèrent déjà plus la seigneurie au milieu du XIIIe siècle. Elle appartient ensuite à la famille de Saint-Mauris, dont François de Saint-Mauris fût seigneur de Saulx en 1616, la seigneurie resta dans la famille, qui en 1789, la possédait avec l'abbaye de Bithaine et le chapitre de Vesoul.